"Axiomas, Teoremas, Demostraciones y Corolarios"

 Cuando hablamos de conceptos matemáticos, en general estamos acostumbrados a aplicarlos sin conocer verdaderamente el fundamento o sin hacernos la pregunta ¿Por qué es esto así? . Mucho más importante que desarrollar una fórmula o aplicarla, es saber demostrarla, conocer su origen. 

Para realizar una demostración, debemos tener en cuenta varios conceptos como los siguientes:

Axioma: Un axioma, es una verdad universalmente válida, es decir, no necesita demostración.

Teorema: Es una proposición que puede ser demostrada lógicamente a través de axiomas.

Con estos dos primeros conceptos podemos ver que es imposible realizar una demostración si no tenemos las bases para hacerla, es decir, los axiomas. Ahí reside la importancia de profundizar en cada tema.

Luego tenemos el corolario, estos se derivan de las demostraciones. Es el resultado directo de un teorema que ya ha sido demostrado. 

Por Ejemplo, del teorema: "En un triángulo rectángulo se cumple que c²=a²+b², donde a, b y c son los catetos y la hipotenusa del triángulo respectivamente".

Podemos deducir el corolario: "La hipotenusa de un triángulo rectángulo tiene mayor longitud que cualquiera de los catetos".

En geometría, es bastante fácil entender concepto a través
gráficas y figuras. Sin embargo, parte de nuestra formación es lograr fundamentar esas observaciones a través de la demostración.

Imagen tomada de clase